lunes, 8 de junio de 2009

Actividad 5: Galileo. La caida libre de los cuerpos

1-¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica?
2- Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo. para cada intervalo:



En esta primera tabla se exponen los datos más importantes de los videos. A continuación ponemos una hoja de cálculo con las velocidades calculadas:

3- Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico.¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?
Este gráfico representa la velocidad para cada tramo, es decir, el incremento de y con respecto al incremento del tiempo. Se puede observar que a medida que el tiempo pasa, el gráfico va aumentando de inclinación, lo que significa que aumenta la velocidad. Esto se debe a que se trata de un movimiento rectilineo uniformemente acelerado (MRUA), en este caso, además se trata de un MRUA de caida libre, en el cual ya se conoce la aceleración: la gravedad (9,8 m/s²).
Esta observación está de acuerdo con nuestras espectativas, ya que la pendiente del gráfico va siendo mayor, y en los cálculos anteriores, ya se observaba un aumento de la velocidad co
n el paso del tiempo.

4-A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

A partir de desarrollar una de las fórmulas del MRUA, despejando la a (aceleración) con los datos obtenidos a lo largo de la práctica, hemos llegado al resultado de que la aceleración (gravedad) es 9,82 m/s², no muy lejos de la cifra en realidad de la gravedad: 9,8 m/s². Es más, menos de un 1% de error.
5- Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.

En nuestro caso no hemos tenido más que un ínfimo error: 1% por ciento, por lo tanto no tendría mucho sentido calcular los datos teóricos para compararlos con los que nos da nuestra experimentación y hacer de nuevo la gráfica, pero básicamente sería sustituir cada dato en las ecuaciones y comprobar si coinciden...
Así haríamos con todos los datos comprobando uno a uno si se cumple o no, pero, como ya he dicho, al darnos un dato tan fiable no hace falta comprobarlo.
La precisión de este dato, probablemente se deba, más que a nuestra capacidad para la toma precisa de datos (que tambien), a la suerte (parcial) cuando operabamos e ibamos reduciendo convenientemente decimales y siguiendo un orden.

6-Una cosa más: dado que estamos inmersos en el tema de Trabajo y Energía, ¿podríais calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de Conservación de la energía?. Comparad el dato con la obtenida aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de caida libre: v = gt (tomando g = 9.8 m/s2)

Para empezar tendremos que suponer que la masa de l a bola es 1 kg y que la cinta métrica mide en total 1,30 metros. Hay que utilizar las ecuaciones de Ec, Ep y la Ley de conservacion de la energia. Aqui exponemos los cálculos:





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